第一章:矢量分析 (第 1-2 周)
标量与向量的微积分;爱因斯坦求和约定与张量的定义;球坐标与柱坐标下的微分运算;狄拉克 δ 函数。
第二章: 静电场 (第 3-4 周)
点电荷与连续电荷的库仑定律;静电场的散度与旋度;电势;静电场的能量;导体的基本性质。
第三章: 特殊技术 (第 5-7 周)
唯一性定理和边界条件;镜像法和格林函数法解泊松方程;分离变量法解拉普拉斯方程;多级展开
第四章: 物质中的电场(第 8-9 周)
电介质的极化;极化物体的电场;电位移矢量;线性电介质
第五章: 静磁学 (第 10-11 周)
洛伦兹力定律;毕奥-萨瓦尔定律和磁场;磁场的散度和旋度;磁矢势
第六章: 物质中的磁场 (第 12-13 周)
物质的磁性;磁化物体的磁场;辅助场和磁介质中的安培定理;线性与非线性介质
第七章: 电动力学 (第 14-16 周)
电动势;电磁感应和法拉第定律;磁场的能量;真空和介质中的麦克斯韦方程组;边界条件
Chapter 1. Vector Analysis (week 1-2)
Differential and integral calculus for scalar and vector field; Index notation and definition of tensor; Differential
operator in spherical and cylindrical coordinates; Dirac delta function.
Chapter 2. Electrostatic field (week 3-4)
Coulomb’s law and electric field from point charge to continuous charge distribution; Divergence and curl of
electrostatic field; electric potential; Energy in electrostatics; Basic properties of conductors.
Chapter 3. Special techniques (week 5-7)
Uniqueness theorem and boundary conditions; The method of images and Green function for Poisson’s equation;
Separation variable method for Laplace’s equation; Multipole expansion.