课程大纲
COURSE SYLLABUS
1.
课程代码/名称
Course Code/Title
MAT7065 多复变与复几何 Several Complex Variables and Complex
Geometry
2.
课程性质
Compulsory/Elective
专业选修/Elective
3.
课程学分/学时
Course Credit/Hours
3/48
4.
授课语言
Teaching Language
中英双语/English and Chinese
5.
授课教师
Instructor(s)
李展/Li,Zhan
6.
是否面向本科生开放
Open to undergraduates
or not
是/Yes
7.
先修要求
Pre-requisites
（ 如 面 向 本 科 生 开 放 ， 请 注 明 区 分 内 容 。 If the course is open to
undergraduates, please indicate the difference.）
MA202 复变函数/Complex analysis
无区别/No differences
8.
教学目标
Course Objectives
（如面向 本 科 生开放， 请 注 明 区 分 内容 。 If the course is open to undergraduates, please indicate the
difference.）
介绍全纯函数，拟凸域，次调和函数，L2 估计和延拓定理，Bergman 核，上同调理论，Hodge 理论，凯勒流形等
Introduce holomorphic functions, Pseudoconvexity, Plurisubharmonic functions, L^2 Estimates and
Extension problems, Bergman Kernels, Hodge theory, Kahler manifolds, etc.
无区别/No differences
9.
教学方法
Teaching Methods
（如面向本科生开放，请注明区分内容。 If the course is open to undergraduates, please indicate the
difference.）
课堂教学/Lectures
无区别/No differences
10.
教学内容
Course Contents
（如面向本科生开放，请注明区分内容。 If the course is open to undergraduates, please indicate the
difference.）
Section 1
全纯函数/Holomorphic Functions
Section 2
全 纯 函 数 环 和 dbar- 上 同 调 /Rings of Holomorphic functions and dbar-
cohomology
Section 3
拟凸域与次调和函数/Pseudoconvexity and Plurisubharmonic functions
Section 4
L^2 估计/L^2 Estimates
Section 5
延拓问题/Extension problems
Section 6
Bergman 核/Bergman Kernels
Section 7
霍奇理论/Hodge theory
Section 8
凯勒流形/Kahler manifolds
Section 9
Section 10
…………
11.
课程考核
Course Assessment
（
○
1
考核形式 Form of examination；
○
2
.分数构成 grading policy；
○
3
如面向本科生开放，请注明区分内容。
If the course is open to undergraduates, please indicate the difference.）
考试/Exam；
作业 40% 期末考试 60%； Homework 40% Final Exam 60%.
无区别/No differences
12.
教材及其它参考资料
Textbook and Supplementary Readings
1. Analysis of Several Complex Variables, Takeo Ohsawa, American Mathematical Society;
2. Analytic Functions of Several Complex Variables, R. Cunning & H. Rossi, American Mathematical
Society.
