1
课程详述
COURSE SPECIFICATION
以下课程信息可能根据实际授课需要或在课程检讨之后产生变动。如对课程有任何疑问，请联
系授课教师。
The course information as follows may be subject to change, either during the session because of unforeseen
circumstances, or following review of the course at the end of the session. Queries about the course should be
directed to the course instructor.
1.
课程名称 Course Title
数学分析 III Mathematical Analysis III
2.
授课院系
Originating Department
数学系 Department of Mathematics
3.
课程编号
Course Code
MA203a
4.
课程学分 Credit Value
5
5.
课程类别
Course Type
专业核心课 Major Core Courses
6.
授课学期
Semester
秋季 Fall
7.
授课语言
Teaching Language
中英双语 English & Chinese
8.
授课教师、所属学系、联系方
式（如属团队授课，请列明其
他授课教师）
Instructor(s), Affiliation&
Contact
（For team teaching, please list
all instructors）
马富明，吴纪桃
Fuming Ma， Jitao Wu
数学系
慧园 3 栋 409
huy@sustech.edu.cn
0755-8801-5910
Yong Hu, Department of Mathematics
Block 3, Room 409, Wisdom Valley
huy@sustech.edu.cn
0755-8801-5910
9.
实验员/助教、所属学系、联系
方式
Tutor/TA(s), Contact
10.
选课人数限额(可不填)
Maximum Enrolment
（Optional）
2
授课方式
Delivery Method
习题/辅导/讨论
Tutorials
实验/实习
Lab/Practical
其它(请具体注明)
Other（Please specify）
总学时
Total
11.
学时数
Credit Hours
32
0
96
12.
先修课程、其它学习要求
Pre-requisites or Other
Academic Requirements
数学分析 II（MA102a）
Mathematical Analysis II（MA102a）
13.
后续课程、其它学习规划
Courses for which this course
is a pre-requisite
14.
其它要求修读本课程的学系
Cross-listing Dept.
教学大纲及教学日历 SYLLABUS
15.
教学目标 Course Objectives
本课程为主修数学的学生奠定坚实的分析理论基础，培养严谨的逻辑推理和数学思维能力。内容涵盖 场的数学、数项级
数、函数列与函数项级数、反常积分、傅立叶积分和含参变量积分。
This course aims at providing math majored students with solid foundation in the theory of analysis, cultivating their ability
of rigorous logical reasoning and mathematical thinking. It covers vector fields, numerical series, sequences and series of
functions, improper integrals, Fourier analysis and integrals with parameters.
16.
预达学习成果 Learning Outcomes
学生应理解函数序列和级数的几种收敛性，并能运用恰当的判别法确定序列、级数和含参数的积分的收敛，以及熟练掌握
相关内容的运算和证明技巧。
Students are expected to understand several kinds of convergences of sequences and series of functions, and use
proper criteria to determine the convergence of sequences, series and integrals with parameters. They should also
master the calculation and proof techniques of the related subjects.
17.
课程内容及教学日历 （如授课语言以英文为主，则课程内容介绍可以用英文；如团队教学或模块教学，教学日历须注明
主讲人）
Course Contents (in Parts/Chapters/Sections/Weeks. Please notify name of instructor for course section(s), if
this is a team teaching or module course.)
3
1. 级数（12 学时）
The Series（12 hours）
2. 函数序列与函数项级数（12 学时）
Sequence of functions and series (12 hours)
3. 反常积分（8 学时）
Improper integral (8 hours)
4. Fourier 级数与 Fourier 分析初步（12 学时）
Fourier series and introduction of Fourier analysis (12 hours)
5. 场的理论（12 学时）
Theory of fields (12 hours)
6. 含参变量积分（8 学时）
Integral with parametric variables (8 hours)
18.
教材及其它参考资料 Textbook and Supplementary Readings
教材 Textbook：
数学分析教程（上下册）,常庚哲 , 史济怀, 中国科学技术大学出版社,第一版，2003
其他参考资料 Supplementary Readings：
Mathematical Analysis (I,II), Zorich, 世界图书, 第 1 版 , 2010.
课程评估 ASSESSMENT
19.
评估形式
Type of
Assessment
评估时间
Time
占考试总成绩百分比
% of final
score
违纪处罚
Penalty
备注
Notes
出勤 Attendance
5
课堂表现
Class
Performance
0
小测验
Quiz
15
课程项目 Projects
0
平时作业
Assignments
10
期中考试
Mid-Term Test
30
期末考试
Final Exam
40
期末报告
Final
0
4
Presentation
其它（可根据需要
改写以上评估方
式）
Others (The
above may be
modified as
necessary)
20.
记分方式 GRADING SYSTEM
A. 十三级等级制 Letter Grading
B. 二级记分制（通过/不通过） Pass/Fail Grading
课程审批 REVIEW AND APPROVAL
21.
本课程设置已经过以下责任人/委员会审议通过
This Course has been approved by the following person or committee of authority